卢松松博客

相似图片搜索的原理(二)

 人参与 | 时间:2013年03月31日 20:16

二年前,我写了《相似图片搜索的原理》,介绍了一种最简单的实现方法。

昨天,我在isnowfy的网站看到,还有其他两种方法也很简单,这里做一些笔记。

相似图片搜索的原理(二) 好文分享 第1张

一、颜色分布法

每张图片都可以生成颜色分布的直方图(color histogram)。如果两张图片的直方图很接近,就可以认为它们很相似。

相似图片搜索的原理(二) 好文分享 第2张

任何一种颜色都是由红绿蓝三原色(RGB)构成的,所以上图共有4张直方图(三原色直方图 + 最后合成的直方图)。

如果每种原色都可以取256个值,那么整个颜色空间共有1600万种颜色(256的三次方)。针对这1600万种颜色比较直方图,计算量实在太大了,因此需要采用简化方法。可以将0~255分成四个区:0~63为第0区,64~127为第1区,128~191为第2区,192~255为第3区。这意味着红绿蓝分别有4个区,总共可以构成64种组合(4的3次方)。

任何一种颜色必然属于这64种组合中的一种,这样就可以统计每一种组合包含的像素数量。

相似图片搜索的原理(二) 好文分享 第3张

上图是某张图片的颜色分布表,将表中最后一栏提取出来,组成一个64维向量(7414, 230, 0, 0, 8, ..., 109, 0, 0, 3415, 53929)。这个向量就是这张图片的特征值或者叫"指纹"。

于是,寻找相似图片就变成了找出与其最相似的向量。这可以用皮尔逊相关系数或者余弦相似度算出。

二、内容特征法

除了颜色构成,还可以从比较图片内容的相似性入手。

首先,将原图转成一张较小的灰度图片,假定为50x50像素。然后,确定一个阙值,将灰度图片转成黑白图片。

相似图片搜索的原理(二) 好文分享 第4张

如果两张图片很相似,它们的黑白轮廓应该是相近的。于是,问题就变成了,第一步如何确定一个合理的阙值,正确呈现照片中的轮廓?

显然,前景色与背景色反差越大,轮廓就越明显。这意味着,如果我们找到一个值,可以使得前景色和背景色各自的"类内差异最小" (minimizing the intra-class variance),或者"类间差异最大"(maximizing the inter-class variance),那么这个值就是理想的阙值。

1979年,日本学者大津展之证明了,"类内差异最小"与"类间差异最大"是同一件事,即对应同一个阙值。他提出一种简单的算法,可以求出这个阙值,这被称为"大津法"(Otsu's method)。下面就是他的计算方法。

假定一张图片共有n个像素,其中灰度值小于阙值的像素为 n1 个,大于等于阙值的像素为 n2 个( n1 + n2 = n )。w1 和 w2 表示这两种像素各自的比重。

w1 = n1 / n

w2 = n2 / n

再假定,所有灰度值小于阙值的像素的平均值和方差分别为 μ1 和 σ1,所有灰度值大于等于阙值的像素的平均值和方差分别为 μ2 和 σ2。于是,可以得到

类内差异 = w1(σ1的平方) + w2(σ2的平方)

类间差异 = w1w2(μ1-μ2)^2

可以证明,这两个式子是等价的:得到"类内差异"的最小值,等同于得到"类间差异"的最大值。不过,从计算难度看,后者的计算要容易一些。

下一步用"穷举法",将阙值从灰度的最低值到最高值,依次取一遍,分别代入上面的算式。使得"类内差异最小"或"类间差异最大"的那个值,就是最终的阙值。

相似图片搜索的原理(二) 好文分享 第5张

有了50x50像素的黑白缩略图,就等于有了一个50x50的0-1矩阵。矩阵的每个值对应原图的一个像素,0表示黑色,1表示白色。这个矩阵就是一张图片的特征矩阵。

两个特征矩阵的不同之处越少,就代表两张图片越相似。这可以用"异或运算"实现(即两个值之中只有一个为1,则运算结果为1,否则运算结果为0)。对不同图片的特征矩阵进行"异或运算",结果中的1越少,就是越相似的图片。

(完)

本文作者:阮一峰

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◎已有 6 人评论,微信:QQ13340454

1楼囧事  2014-01-08 12:27:29
节操君,你肿么了
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2楼美女图片  2013-12-27 15:57:36
怒赞
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3楼东北仪器网  2013-12-01 09:36:29
唉!创业难啊
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4楼中山婚纱  2013-09-29 14:52:53
创业是头狼哦,

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5楼情侣空间  2012-03-26 14:33:14
每个人都是幻想着没有到来的事情 等事情到眼前 就又幻想着另外的未来的事 就是这样循环着
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6楼百度竞价软件  2013-04-17 09:28:41
学习了 但是我怎么老是做不到沙发?
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7楼旅途新热榜  2013-04-02 14:46:27
表示一点都不深奥。。飘过。。算法很好。。欢迎围观 lvv2.com
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8楼电脑一体机  2013-03-31 23:30:36
确实太深奥了。 。。 莫不找头脑
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9楼企业建站  2013-03-31 23:30:02
这个。。。好像用不到哇。。ps要用的吗?还是,,,深奥
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10楼吵吵  2013-03-31 22:16:54
这个要学习一下。
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11楼网址收录  2013-03-31 21:36:35
这个,慢慢看吧,虽然不是太懂。
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